已知：面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE，若AD：BE=2：3，则BE=A.2B.4C.6D.8
网友回答
C
解析分析：由于三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，则有△ABD和△ADC的面积相等，均为8，而AD⊥BE，有S△ABD=AD?BE=8，再把AD：BE=2：3变形后代入，即可求得BE的值．
解答：解：如图：AD与BE交于点F．∵AD与BE交于点F，∴点F是三角形的重心，∴BF=BE，∴AD是中线，△ABC的面积为16，∴S△ABD=S△ADC=8．∵AD⊥BE，∴S△ABD=AD?BF=AD?BE=8①，∵AD：BE=2：3，∴AD=BE②，把②代入①得：BE=6．故选C．
点评：本题利用了中线的性质、重心的性质和三角形的面积公式求解．