若abc≠0,则的值是A.惟一的B.有2个不同的值C.有4个不同的值D.有8个不同的值

发布时间:2020-07-30 14:38:36

若abc≠0,则的值是A.惟一的B.有2个不同的值C.有4个不同的值D.有8个不同的值

网友回答

B
解析分析:因为当a>0时,=1,当a<0时,=-1,根据a、b、c中负数的个数,分类讨论.

解答:∵abc≠0,对a,b,c的正负性进行分类讨论.若a,b,c均为正,则原式=1+1+1+1+1+1+1=7;若a,b,c中有一个负数,两个正数,则原式=-1+1+1-1-1-1+1=-1;若a,b,c中有两个负数,一个正数,则原式=-1-1+1+1-1-1+1=-1;若a,b,c中有三个负数,则原式=-1-1-1+1+1+1-1=-1.所以共有2个不同值.故选B.

点评:本题考查了代数式的求值问题,非负数的性质,分类讨论的思想,需要灵活掌握.
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