已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的,都有.(1)若{bn }的

网友回答

（1）  ；（2）不存在.

解析试题分析：对任意的,都有.
所以( )两式相减可求  
（1）由于等比数{bn }的首项为4,公比为2,可知 ,于是可求得 ,
再将数列{an+bn}的前n项和拆分为等差数列{an}的前项和与等比数列的前 项和之和.
（2）由,    假设存在一项 ,可表示为 
一方面, ,另一方面,
 
两者相矛盾K值不存在.
试题解析：
解:（1）因为,所以当时,
,
两式相减,得,
而当n=1时,,适合上式,从而,3分
又因为{bn}是首项为4,公比为2的等比数列,即,所以，4分
从而数列{an+bn}的前项和；6分
（2）因为，,所以，. 8分
假设数列{bn}中第k项可以表示为该数列中其它项的和,即,从而,易知 ,(*) 9分
又,
所以,此与(*)矛盾,从而这样的项不存在． 12分
考点：1、等比数列的通项公式和前 项和公式；2、拆项求和.