阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=-1±
54，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=-1+
54（sinα=-1-
54＜0舍去），即sin18°=-1+
54．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为4
4
．
网友回答
答案:分析：先求出f′（x）=0时x的值，进而讨论函数的增减性得到f（x）的最小值，对于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，可转化为最小值大于等于0即可求出a的范围．