设f(x)=log12(1-axx-1)为奇函数.a为常数.(Ⅰ)求a的值,内单调递增,(

发布时间：2021-02-22 09:58:16

设f（x）=log12(1-axx-1)为奇函数，a为常数，（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞(12)x+m恒成立，求实数m的取值范围．

网友回答

答案:分析：（1）利用奇函数的定义找关系求解出字母的值，注意对多解的取舍．
（2）利用单调性的定义证明函数在给定区间上的单调性，关键要在自变量大小的前提下推导出函数值的大小．
（3）将恒成立问题转化为函数的最值问题，用到了分离变量的思想．
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