如图，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，CD⊥AB于D．若CD=6，AD：DB=3：2，则AC?BC等于A.15B.30C.60D.90

网友回答

B

解析分析：由AB为半圆的直径，得∠ACB=90°，可证△ADC∽△CDB，因此CD2=AD?BD，而CD=6，AD：DB=3：2，可设AD=3x，BD=2x，这样可求出x=，AD=3，BD=，再利用勾股定理求出AC和BC，最后计算它们的积．

解答：∵AB为半圆的直径，∴∠ACB=90°，又∵CD⊥AB，∴△ADC∽△CDB，∴CD2=AD?BD，而CD=6，AD：DB=3：2，可设AD=3x，BD=2x，所以36=2x?3x，则x=，∴AD=3，BD=，再利用勾股定理，得AC=，BC=，所以AC?BC=×=30．故选B．

点评：本题考查了圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．也考查了直径所对的圆周角为90°和二次根式的计算以及三角形相似的判断．