如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于A.60°B.45

发布时间：2020-07-30 04:45:07

如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于A.60°B.45°C.30°D.22.5°

网友回答

C

解析分析：易得∠CBD=ABD=∠A，那么根据三角形内角和定理可得∠A度数．

解答：设∠A=x°．根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知，∠CBD=∠ABD=∠A=x°．∴3x=90，∴x=30．故选C．

点评：主要考查了折叠问题和等腰三角形的性质及角平分线的问题．注意折叠前后的对应角相等．
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