已知三角形纸片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，将三角形按照如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是________．
网友回答
解析分析：首先由折叠的性质得到BF=B′F；再由相似三角形的判定（对应边成比例的三角形相似），可得BF的长．注意此题没指明对应边，需分类讨论．
解答：由题意得：BF=B′F，∠C=∠C，若=，则△CB′F∽△CAB，设BF=x，则FC=BC-BF=8-x，∴，解得：x=；若，则△CB′F∽△CBA，设BF=y，则FC=BC-BF=8-y，∴，解得：y=4．∵此时CB′=6.5＞5，即B′不在AC上，舍去；∴BF的长为．故