在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6cm，AC=8cm．（1）求BC的长；（2）画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC；（3）连接OE，写出OE

网友回答

解：（1）∵矩形ABCD，
∴∠CBA=90°，
AB=6cm，AC=8cm，由勾股定理：BC===2（cm），
答：BC的长是2cm．

（2）解：如图所示

（3）答：OE与DC的关系是互相垂直平分．
理由是：∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OA=OC=OD=OB，
∵△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC，
∴OD=OC=DE=CE，
∴四边形ODEC是菱形，
∴OE⊥CD，OG=EG，CG=DG，
即OE与DC的关系是互相垂直平分．

解析分析：（1）由矩形推出∠CBA=90°，根据勾股定理求出BC即可；（2）根据题意画出图形即可；（3）根据矩形的性质推出OA=OC=OD=OB，根据平移性质求出OD=DE=CE=OC，得出菱形，根据菱形的性质即可得到