若函数y=xlnx-ax2有两个极值点,则实数a的范围是

发布时间:2021-03-15 05:12:10

若函数y=xlnx-ax2有两个极值点,则实数a的范围是

网友回答

若函数y=xlnx-ax2有两个极值点,则实数a的范围是______.(图1) 由题意,y′=lnx+1-2ax
令f′(x)=lnx-2ax+1=0得lnx=2ax-1,
函数y=xlnx-ax2有两个极值点,等价于f′(x)=lnx-2ax+1有两个零点,
等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点,
在同一个坐标系中作出它们的图象(如图)
当a=12
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