已知X²+Y²=1,求(3X+3根号3Y)/3的最大值 ,已知X²+Y

发布时间:2021-03-15 05:11:18

已知X²+Y²=1,求(3X+3根号3Y)/3的最大值 ,已知X²+Y²=4,求(X+根号3)/2的最大值

网友回答

(1)依柯西不等式得
(x+√3y)²≤[1²+(√3)²](x²+y²)=4,
∴-2≤x+√3y≤2
∴-2≤(3x+3√3y)/3≤2.
故所求最大值为:2.
(2)依柯西不等式得
(x+√3y)²≤[1²+(√3)²](x²+y²)=16,
∴-4≤x+√3y≤4
∴-2≤(x+√3y)/2≤2,
故所求最大值为:2.
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