1,已知f(0)=f(n),证明：存在t属于[0,n-1],使f(t)=f(t+1)请问设辅助函数F

发布时间：2021-03-15 05:10:19

1,已知f(0)=f(n),证明：存在t属于[0,n-1],使f(t)=f(t+1)请问设辅助函数F(x)=f(x)-f(x+1)怎么做

网友回答

因为f(0)=f(n),连续
所以f(x)在[0,n]内必有上升段与下降段(这句话只是分析)
存在x∈[0,n-1],使得f(x)-f(x+1)0
因为F(x)=f(x)-f(x+1)连续
所以存在t∈[x,x']使得F(x)=0
即f(t)=f(t+1)
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