已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（2+x）=f（2-x），其图象的顶点为A，又图象与x轴交于点B、C，其中B点的坐标为（-1，0），△ABC的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式 ________．
网友回答
y=2（x-2）2-18或y=-2（x-2）2-18
解析分析：由f（2+x）=f（2-x），得到对称轴，由图象与x轴交于B点的坐标为（-1，0），得c（5，0）从而得到a-b+c=0，25a+5b+c=0再△ABC的面积S=54，从而求解．
解答：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（2+x）=f（2-x），∴又∵图象与x轴交于B点的坐标为（-1，0），∴c（5，0）∴a-b+c=0，25a+5b+c=0又∵△ABC的面积S=54∴∴解得：a=2，b=-8，c=-10或a=-2，b=8，c=-26
点评：本题主要考查二次函数的对称轴，顶点与轴的交点和平面图形，将形的问题转化为数的形式解决．