求函数极值和极值点y=根号下2X-X^2

网友回答

楼主你好y=√(2x-x^2),x∈[0,2]
y'=(1/2)×(2-2x)/√(2x-x^2)
当x=1的时候,y'=0,又发现当0＜x＜1的时候,y'＞0；1＜x＜2的时候,y'＜0,所以这个极值是极大值
所以x=1的时候,有极大值,为√(2-1)=1
希望你满意======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y'=1/[2√(2x-x^2)]*(2x-x^2)'
=(2-2x)/[2√(2x-x^2)]
=(1-x)/√(2x-x^2)=0
则x=1x0,y'>0,递增同理x>1递减所以x=1是极大值点
所以极大值点是x=1
极大值=1供参考答案2:
只要求出y'=2x-x^2的极值点，但注意要取大于0的
y'=2x-x^2=-（x-1）^2+1
极大值点（1,1）
y'开根号就是y
因此y的极大值点也是（1,1）
极大值为1供参考答案3:
y ‘=1/2(2X-X^2)^(-1/2)*(2-2x)
=(1-x)/√（2x-x²）
y ’＝0时，x＝1在定义域内，当x0，当x>1时y’ ∴函数在x＝1处有极大值y＝1
供参考答案4:
x的定义域为0y‘=（1-x）/√2x-x^2,当x=1时，y'=0,所以极值点为（1,1）
00，递增；1