如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为A.12B.8C.6D.4
网友回答
B
解析分析：过D作DE⊥x轴于E，FC⊥y轴于点F．可以证明△AOB≌△DEA，则可以利用n表示出A，B的坐标，即可利用n表示出C的坐标，根据C，D满足函数解析式，即可求得n的值．进而求得k的值．
解答：解：过D作DE⊥x轴于E，FC⊥y轴于点F，∴∠DEA=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠DAE=∠ABO，又∵AB=AD，∴△ABO≌△DAE．同理，△ABO≌△BCF．∴OA=DE=n，OB=AE=OE-OA=4-n，则A点的坐标是（n，0），B的坐标是（0，4-n）．∴C的坐标是（4-n，4）．由反比例函数k的性质得到：4（4-n）=4n，所以n=2．则D点坐标为（4，2），所以k=2×4=8．故选B．
点评：本题考查了正方形的性质与反比例函数的综合应用，体现了数形结合的思想．