已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为A.-1B.1C.0D.2

发布时间：2020-07-30 03:39:20

已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为A.-1B.1C.0D.2

网友回答

C

解析分析：题中给出a+b+c=0，那么要求的式子中的a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，代入所求式子即可．

解答：∵a+b+c=0∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc=-c×（-a）×（-b）+abc=-abc+abc=0．故选C．

点评：本题的关键是找到题中所给的等量关系与要求的式子中的因式的关系．
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