在三角形ABC中,A.B.C相对应的边分别为a,b.c,若（a+b+c)=(sinA+sinB+sinC）=3asinB,则∠C=?在三角形ABC中，A.B.C相对应的边分别为a,b.若(a+b+c)(sinA+sinB+sinC）=3asinB,则∠C=？
网友回答
（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB,由正弦定理可得:
(sinA+sinB-sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB
===>(sinA+sinB)²-sin²C=3sinAsinB
===>sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
由正弦定理可得:a²+b²-c²=ab
由余弦定理可得:a²+b²-c²=2abcosC
∴2cosC=1; cosC=1/2
∴∠C=π/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
怎么题目前后不一样？
供参考答案2:
题目没打错吧！
供参考答案3:
摆吧