在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m垂直向量n1,求角A的大小2,诺a=4,求三角形ABC面积的大小
网友回答
(1)m.n=0(cosA,cosB).(2c+b,a)=0
(cosA)(2c+b)+acosB=0
2ccosA + bcosA+acosB =0 (1)
(a^2-b^2-c^2)/b + (a^2-b^2-c^2)/(2c) + (b^2-a^2-c^2)/(2c) =0
(a^2-b^2-c^2)/b - c =0
a^2-b^2-c^2 -bc =0
a^2 = b^2+c^2 +bc
By cosine-rule
bc = -2bccosA
cosA = -1/2
A = 2π/3