在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sin

发布时间:2021-02-21 16:32:10

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则∠C=?还有一个:在三角形ABC中,若sinAsinB<cosAcosB,则三角形ABC的形状为?

网友回答

(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB
即(a+b+c)(a+b-c)=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
C=60cosAcosB-sinAsinB>0cos(A+B)>0cos(180-C)>0-cosC>0cosC
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!