在三角形ABC中,角B=60,b=4,S=根3,求a,c

网友回答

根据正弦公式：
S=1/2acsinB=根号3=(根号3)/4ac
ac=4---(1)
再根据余弦公式：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/2ac=[(a+c)^2-16-8]/8=1/2
a+c=2根号7---(2)
（1）（2）联立方程解得：
a=根号7+根号3,c=根号7-根号3
或者：a=根号7-根号3,c=根号7+根号3