在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB－bcosA＝1/2c,当tan

发布时间：2021-02-21 16:28:55

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB－bcosA＝1/2c,当tan(A－B)取最大值时,角C的值为?

网友回答

解析：由正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC
而已知acosB－bcosA＝(1/2)*c,那么：
sinAcosB－sinB*cosA＝(1/2)*sinC
即sin(A-B)=(1/2)*sinC
则可知：-1/2 ≤sin(A-B)≤1/2,而-π
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