在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C=
网友回答
由正弦定理可知（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB
?（sinA+sinB）2-sin2C=3sinAsinB，
?sin2A+2sinAsinB+sin2B-sin2（A+B）=3sinAsinB，
?sin2A+sin2B-（sinAcosB+cosAsinB）2=sinAsinB，
?sin2A+sin2B-sin2A?cos2B-2sinAcosBcosAsinB-cos2A?sin2B=sinAsinB
?2sin2Asin2B-2sinAcosBsinBcosA=sinAsinB，
?cosAcosB-sinAsinB=-12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB
即(a+b+c)(a+b-c)=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
C=60