多项式x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz因式分解后的结果是A.（y-z）（x+y）（x-z）B.（y-z）（x-y）（x+z）C.（y+z）（x一y）（x+z）D.（y十z）（x+y）（x一z）
网友回答
A
解析分析：原式是一个复杂的三元三次多项式，直接分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母按降幂排列的多项式（y-z）x2+（z2+y2-2yz）x+z2y-y2z，再运用提取公因式法和十字相乘法分解因式．
解答：x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz=（y-z）x2+（z2+y2-2yz）x+z2y-y2z=（y-z）x2+（y-z）2x-yz（y-z）=（y-z）[x2+（y-z）x-yz]=（y-z）（x+y）（x-z）．故选A．
点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，难点是将原式重新整理成关于x的二次三项式，改变其结构，寻找分解的突破口．