如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是A.10B.15C.20D.5
网友回答
D
解析分析：根据平行线的性质可证的△DPB和△EPC为等腰三角形，从而将△PDE的周长转化为BC的长．
解答：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．即△PDE的周长是5cm．故选D．
点评：本题考查平行线的性质，难度不大，注意转化思想的运用．