△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，交AC于D点，若BD=2，则AB的长是A.2B.C.2D.14
网友回答
C
解析分析：根据三角形的内角和定理求出∠CBA，求出∠CBD，∠ABD，求出CD，根据勾股定理求出BC，根据直角三角形性质求出即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=180°-90°-30°=60°，∵BD平分∠CBA，∴∠ABD=∠CBD=30°，∵BD=2，∴CD=BD=1，由勾股定理得：BC==，∵∠A=30°，∠C=90°，∴AB=2BC=2．故选C．
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的理解和掌握，能求出BC的长是解此题的关键．