如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大长方形放在一起（a＞0，b＞0），求三角形ABC的面积．

网友回答

解：由题图可知：
S△ABC=S△ABH+S△AEH+S△BEC．
且S△AEH+S△BEC=a2+b2-S△AFC-S△BDG．
S△AFC=，
S△BDG=，
∴S△ABC=S△ABH+a2+b2-S△AFC-S△BDG
=+a2+b2--
=．
答：△ABC的面积为．

解析分析：要求△ABC的面积，求△ABH的面积和△AEH的面积和△BEC的面积，且存在等量关系，△AEH的面积和△BEC的面积等于a2+b2减去△AFC和△BCG的面积，根据此等量关系求解．

点评：本题考查了三角形面积计算公式，考查了正方形四边均相等，且邻边互相垂直的性质，本题中将求△AEH的面积和△BEC的面积转化到两个正方形面积减去△AFC和△BCG的面积是解题的关键．