给出下列五个命题:①长度相等,方向不同的向量叫做相反向量;②设,是同一平面内的两个不共线向量,则对于平面内的任意一个向量,有且只有一对实数λ1,λ2,使=λ1+λ2;

发布时间:2020-08-01 03:12:55

给出下列五个命题:
①长度相等,方向不同的向量叫做相反向量;
②设,是同一平面内的两个不共线向量,则对于平面内的任意一个向量,有且只有一对实数λ1,λ2,使=λ1+λ2;
③∥的充要条件是存在唯一的实数λ使=λ;
④(?)=(?);
⑤λ(+)?=λ?+λ?.
其中正确命题的个数是????????????????????????????????A.2B.3C.4D.其它

网友回答

A

解析分析:由相反向量的定义可判断①的真假,由平面向量基本定理可判断②的真假,由向量共线的充要条件可判断③的真假,由向量数量积运算的运算律可判断④的真假,由向量的数量积运算分配律及实数与向量积的运算性质可判断⑤的真假

解答:①长度相等,方向相反的向量叫做相反向量,故①错误②由平面向量基本定理可知②正确③若=,则λ不唯一,故③错误④若,,,则(?)=,(?)=,∴(?)≠(?),故④错误;⑤由向量的数量积运算性质及实数与向量积的运算性质知⑤正确故正确命题为②⑤故选A

点评:本题考查了平面向量的相关概念,平面向量基本定理,向量共线的充要条件,向量数量积运算的运算律等基础知识
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