在数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0（n∈N*），bn是an和an+1的等差中项，设Sn为数列{bn}的前n项和，则S6=________．
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解析分析：先由a1=2，an+1-2an=0（n∈N*）求出an，再求出bn，最后求出S6
解答：∵an+1-2an=0∴=2∴数列{an}是以a1=2为首项，公比为2的等比数列∴an=2×2n-1=2n∵bn是an和an+1的等差中项，∴bn===3×2n-1∴s6=b1+b2+…+b6=3（1+21+22+…+25）=3×=189