已知点P在直线x-4y+10=0上，O为坐标原点，A（3，-1），则|OP|+|AP|的最小值为________．
网友回答
5
解析分析：先求出点O关于直线的对称点B，连接AB．则AB即为所求最小值．
解答：设点O关于直线x-4y+10=0的对称点是B，则直线x-4y+10=0是线段OB的垂直平分线，∴kOB=-4，∴直线OB：y=-4x，解方程组，得到直线x-4y+10=0与直线OB：y=-4x的交点是M（-，），∵M（-，）是线段OB的中点，∴B（-，）．∴|OP|+|AP|的最小值|AB|==5．故