0,求参数a,b的一切取值,使方程组x2+y2=a|xy-1||xy+1|=b有唯一的解·

网友回答

为了50分,我干了!如果我是第一个答对的,你一定要加分给我.不许给别人!【可以按“时间排序”来确认这一点!】观察式子我们可以发现如下的巧妙性质：将(x,y)(x,-y)带入,结果一模一样.一个成立另一个也铁定成立!也就是说...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令y＝t，x^2+t^2=a|xt-1||xt+1|=b
令y＝-t，x^2+t^2=a|xt-1||xt+1|=b
两个方程同解，若有唯一解，t＝0，即y＝0.
此时，x^2=a|-1|=b，可知，a＝b＞0，x有唯一解
同时，还要保证：在a=b＞0的前提下，当x^2y^2＝2时，x无解，
即：x^2+2/x^2=a无解，
x^4-ax^2+2=0，△＝a^2-8＜0
a＜2√2故：0＜b＝a＜2√2