已知实数x,y满足(x-1)2 (y-2)2=4,不等式2x 3y m≥0恒成立,则m的取值范围是

发布时间：2021-02-22 15:54:13

已知实数x,y满足(x-1)2 (y-2)2=4,不等式2x 3y m≥0恒成立,则m的取值范围是

网友回答

实数x,y满足(x-1)^2+ (y-2)^2=4,
∴设x=1+2cost,y=2+2sint,
不等式2x +3y+ m≥0恒成立,
∴m>=-(2x+3y)=-(8+4cost+6sint)=-8-2√13sin(t+u),
其中u=arctan(2/3),
∴m的取值范围是[2√13-8,+∞).
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