若（x2+y2）（x2+y2+1）=6，则x2+y2的值为A.2或-3B.2C.-3D.无数多个值

发布时间：2020-07-30 04:09:36

若（x2+y2）（x2+y2+1）=6，则x2+y2的值为A.2或-3B.2C.-3D.无数多个值

网友回答

B

解析分析：由题已知的方程进行换元转化为一元二次方程，即可转化为解一元二次方程的问题，求出即可．

解答：设t=x2+y2，则原式可化为t2+t-6=0，则（t-2）（t+3）=0，∴t=x2+y2=2或t=x2+y2=-3，又∵t≥0，∴x2+y2=2．故选：B．

点评：此题主要考查了换元法解一元二次方程，本题先用换元变成一般的一元二次方程的形式，再利用因式分解法解方程是解题关键．
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