如图，AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，AB=12cm，则由弦AC、AD和所围成的阴影部分的面积为________cm2．

网友回答

6π

解析分析：连接OC，OD，CD，先根据半圆的三等分点得到CD∥AB，OC=OD=CD=AB=6cm，从而根据同底等高可知S△AOC=S△OCD，把阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积来求解．

解答：解：连接OC，OD，CD∵AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点∴∠AOC=∠COD=60°，OC=OD=CD=AB=6cm∴CD∥AB∴S△AOC=S△OCD∴阴影部分的面积为S阴影=S扇形OCD=π×36=6π cm2．

点评：主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法．本题的关键是利用CD∥AB得到S△ACD=S△OCD，把阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积来求解．