已知不等式x-2√x+a2-a-2≥0恒成立,则实数a的取值范围为

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x-2√x+a2-a-2≥0
设t=√x≥0
则不等式即t^2-2t+a^2-a-2≥0恒成立
即a^2-a-2≥-t^2+2t恒成立
∵-t^2+2t=-(t-1)²+1∈(-∞.1]
即当t=1时,-t^2+2t取得最大值1
需a^2-a-2≥1
即a^2-a-3≥0
解得 a≤(1-√13)/2或a≥(1+√13)/2
选C