用微分求arctan1.01的近似值 .

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f(x)=arctanx
f'(x)=1/(1+x^2)
取x0=1,△x=1.05-1=0.05
f(x0)=arctan1=π/4
f'(x0)=1/(1+1^2)=0.5
f'(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/(dx) x->x0f(x+△x)≈f(x0)+f'(x0)△x
arctan1.05≈π/4+0.5*(0.05)=π/4+0.025