函数.极限.答案是第25题。我划线的地方就是我不能理解的。

网友回答

由题意：lim(n→∞) [1/n^(k+1) - 1/n^(k)] / [1-cos(2/n)] = C (C为常数)
易知：1-cos(2/n) (1/2)(2/n)² = 2/n²
因此：原极限=lim(n→∞) [1/n^(k+1) - 1/n^(k)] / (2/n²)
令t=1/n,则t→0,于是：
原极限=lim(t→0) [t^(k+1) - t^(k)] / (2t²) （满足罗比达法则,因此使用罗比达法则）
=lim(t→0) [(k+1)t^k -kt^(k-1)] / 4t (再次使用)
=lim(t→0) [(k+1)kt^(k-1) -k(k-1)t^(k-2)] / 4
上述分母已经是常数,因此：
原极限的分子一定不能为0,否则就是高阶无穷小了,
∴分子的最高此项需要和分母保持一致
即：k-1=0
k=1实际上从lim(t→0) [t^(k+1) - t^(k)] / (2t²)就直接可以看出,k+1=2
k=1再实际上根据罗比达法则有个推论：
若lim(x→0) {[anx^n+a(n-1)