已知x，y，z为实数，且满足x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，则x2+y2+z2的最小值为A.B.0C.5D.

发布时间：2020-07-30 13:24:56

已知x，y，z为实数，且满足x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，则x2+y2+z2的最小值为A.B.0C.5D.

网友回答

D
解析分析：首先将x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，联立得出x，y用z表示出的值，整理出关于z的函数关系式，再利用二次函数的最值问题即可解决．

解答：由可得于是x2+y2+z2=11z2-2z+5．因此，当时，x2+y2+z2的最小值为．故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数的最值问题，整理出关于一个未知数的函数关系式，是解决问题的关键．
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