已知，如图，在△ABC中，AB=AC，底边上的高AD=4，AB+AC+BC=16，这个三角形的边长为A.AB=AC=5，BC=6B.AB=AC=4.5，BC=7C.A

发布时间：2020-07-30 13:24:42

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，底边上的高AD=4，AB+AC+BC=16，这个三角形的边长为A.AB=AC=5，BC=6B.AB=AC=4.5，BC=7C.AB=AC=6，BC=2D.AB=AC=4，BC=8

网友回答

A
解析分析：设AB=AC=x，则BC=16-2x，BD=8-x，在Rt△ABD中运用勾股定理列出有关x的方程，继而即可求各边的长．

解答：设AB=AC=x，∵AB+AC+BC=16，∴BC=16-2x，BD=8-x，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB2=AD2+BD2，代入为：x2=42+（8-x）2，解得：x=5．∴AB=AC=5，BC=6．故选A．

点评：本题考查勾股定理及等腰三角形的性质，解题关键是设出AB的长，然后在Rt△ABD中运用勾股定理，难度一般．
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