已知：如图反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．直线BC交反比例函数的图象于点D．（1）求该反比例函数的解析

网友回答

解：（1）设反比例函数为y=，
∵点A的坐标为（1，3）
∴m=1×3=3，
∵点B的纵坐标为1，
则点B的横坐标为3，
∴B（3，1）；

（2）∵C（2，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b
∴，
解得，
∴y=x-2，
∵，
∴解得x1=3，x2=-1
∴D（-1，-3）．
解析分析：（1）首先设反比例函数为y=，利用点A的坐标为（1，3）即可确定m的值，然后利用解析式可以确定点B的坐标；
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，由于已知B、C两点的坐标，利用待定系数法即可确定函数的解析式，最后解方程组可以确定点D的坐标．

点评：此题主要考查了待定系数法确定函数的解析式，同时也利用了反比例函数图象上的点的坐标特点．