已知抛物线y=经过点A（4，0），点C（3，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得AD+CD的值最小，则D点的坐标为________．

网友回答

D（2，-2）
解析分析：根据两点之间线段最短、抛物线的对称性找到点D；然后设过点A′、D、C的直线方程是y=kx（k≠0），通过待定系数法求得该直线的解析式；最后由正比例函数图象上点的坐标特征求得点D的坐标即可．

解答：解：∵抛物线y=经过点A（4，0），∴0=×42+4b，解得，b=-2；∴该抛物线的对称轴是：x=-=2；∴点A关于x=2对称的点是A′（0，0）；∴AD=A′D，AD+DC=A′D+DC；∵两点之间线段最短，∴要使得AD+CD的值最小，只需点A′、D、C共线；连接A′C交对称轴x=2于点D，点D即为所求；故设过点A′C的直线是y=kx（k≠0），点D（2，m），∴-3=3k，解得k=-1，∴点D在直线y=-x上，∴m=-2，即点D的坐标是（2，-2）；故