发布时间：2021-02-19 21:22:23
已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
解：（1）由得可求得，┈5分由此猜想的通项公式。 ┈┈┈7分（2）证明：①当时，，等式成立； ┈┈┈9分 ②假设当时，等式成立，即， ┈┈┈11分当时，等式也成立。 ┈┈┈13分由①②可得成立。 ┈┈┈15分
解析