正方形的内切圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的面积为________．
网友回答
解析分析：先画出图形，根据垂径定理得出OE⊥BC，BE=BC，再根据正方形的性质及勾股定理可表示出OB的长，由S弓形BFC=S扇形BOC-S△BOC即可解答．
解答：解：连接OE，OB，∵OE=r，∴BE=r，BC=2r，即正方形的边长为2r，由垂径定理得，OE⊥BC，BE=BC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOE=45°，∴OE=BE=r，由勾股定理得，OB2=OE2+BE2，即OB2=r2+r2=2r2，OB=r，∴S弓形BFC=S扇形BOC-S△BOC=-×2r×r=．
点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正方形的性质、勾股定理及垂径定理是解答此题的关键．