在梯形ABCD中．AB∥CD，EF为中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比是________．
网友回答
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解析分析：过A作AG⊥BC于G，交EF于H，再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可．
解答：解：过A作AG⊥BC于G，交EF于H，∵EF是梯形ABCD的中位线，∴AD+BC=2EF，AG=2AH，设△AEF的面积为xcm2，即 EF?AH=xcm2，∴EF?AH=2xcm2，∴S梯形ABCD=（AD+BC）?AG=×2EF×2AH=2EF?AH=2×2xcm2=4xcm2．∴△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．故