如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠ADC等于A.75°B.60°C.45°D.30°
网友回答
B
解析分析：连接BC、OC，根据AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB可知，OB=BC，∠COB=∠CBO，由圆周角定理可知∠CAB=∠COB=∠CBO，再由三角形内角和定理可求得∠ADC度数．
解答：解：连接BC、OC，∵AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，∴OB=BC，∠COB=∠CBO，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠COB=∠CBO，∵∠CAB+∠CBO=90°，∴∠CBO=60°．故选B．
点评：本题涉及到垂径定理、等腰三角形的性质及直角三角形的性质，解答此题的关键是连接OC、BC，构造出等腰三角形再解答．