如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn=________．
网友回答
22n-3
解析分析：根据正方形性质和等腰直角三角形性质得出OB1=A1B1=1，求出A1C1=A2C1=1，A2C2=A3C2=2，A3C3=A4C3=4，根据三角形的面积公式求出S1=×20×20，S2=×21×21，S3=×22×22，推出Sn=×2n-1×2n-1，求出即可．
解答：∵四边形A1B1B2C1是正方形，∠O=45°，∴∠OA1B1=45°，∴OB1=A1B1=1，同理A1C1=A2C1=1，即A2C2=1+1=2=A3C2，A3C3=A4C3=2+2=4，…，∴S1=×1×1=×20×20，S2=×2×2=×21×21S3=×4×4=×22×22，S4=×8×8=×23×23，…∴Sn=×2n-1×2n-1==22n-3．故