如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为A.1：2B.1：3C.2：3D.3：4

网友回答

B

解析分析：由平行四边形的性质得∠BAD+∠ABC=180°，结合已知∠BAD=2∠ABC，可推出特殊直角三角形，确定FD与AD的关系，再由AB=CD及已知AB：AD=2：3，确定CD与AD的关系，用CF=CD-DF，求CF：FD．

解答：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，又∠BAD=2∠ABC，∴∠BAD=120°，∠ABC=60°．根据平行四边形的对角相等，得：∠D=∠ABC=60°，在Rt△AFD中，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得：DF=AD，又AB：AD=2：3，则CD=AD，CF=CD-DF=AD，故CF：FD=：=1：3．故选B．

点评：本题考查了平行四边形的性质，运用了平行四边形的邻角互补、平行四边形的对角相等、平行四边形的对边相等的性质．