如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且BD=BA．连接AD，若∠ADB=α，∠CAD=β，则α，β满足的关系是A.α+β=90°B.2α+β=180°C.3α-β=180°D.α+3β=180°
网友回答
C
解析分析：根据三角形内角和定理，利用等腰三角形的形的性质和三角形外角的性质，即可求解
解答：∵BD=BA，∴∠BAD=α，∴△ABC中，β+∠C+∠BAD+∠B=180°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵α=β+∠C，∴β+α-β+α-β+α=180°，∴3α-β=180°．故选C．
点评：此题主要本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，难易程度适中．