如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=3，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是A.x2-8x-18=0B.x2-8x+18=0C.x2+8x-18=0D.x2+8x+18=0
网友回答
B
解析分析：根据相交弦定理得到PA?PB=PC?PD，而CP=3，PD=6，AB=8，则PA+PB=8，PA?PB=3×6=18，然后利用一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系可得以AP、PB的长为两根的一元二次方程是x2-（PA+PB）x+PA?PB=0，接着把PA+PB=8，PA?PB=3×6=18整体代入即可．
解答：∵弦AB和CD相交于P，∴PA?PB=PC?PD，而CP=3，PD=6，AB=8，∴PA+PB=8，PA?PB=3×6=18，∴以AP、PB的长为两根的一元二次方程（二次项系数为）是：x2-（PA+PB）x+PA?PB=0，即x2-8x+18=0．故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=；以x1，x2为根的一元二次方程是x2-（x1+x2）x+x1?x2=0．