如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB?PC的值为A.m2B.m2+1C.2m2D.（m+1）2

网友回答

A

解析分析：过A作AD⊥BC，垂足为D，利用勾股定理表示出AB、AP的长，再根据D是BC的中点，整理得到AB2-AP2=PB?PC，把AB=m代入求解即可．

解答：解：作AD⊥BC交BC于D，AB2=BD2+AD2①AP2=PD2+AD2②①-②得：AB2-AP2=BD2-PD2，∴AB2-AP2=（BD+PD）（BD-PD），∵AB=AC，∴D是BC中点，∴BD+PD=PC，BD-PD=PB，∴AB2-AP2=PB?PC．∴PA2+PB?PC=AB2=m2．故选A．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理，使①-②得：AB2-AP2=BD2-PD2，是此题关键的一步．