Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连接DF，则DF的长是A.4B.3C.2D.4
网友回答
C
解析分析：首先求证△DEC≌△BAC，得DE=AB，再求证DF=DE即可解此题．
解答：∵△ABC为直角三角形，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=AC，∵D为AC的中点，∴BC=DC，∴在△DEC≌△BAC中，∴△DEC≌△BAC，即AB=DE，∠DEB=30°，∴∠FED=60°，∵EF=AB，∴EF=DE，∴△DEF为等边三角形，即DF=AB，在直角三角形ABC中，BC=2，则AC=4，∴DF=AB==2，故选C．
点评：本题考查了等腰三角形各边均相等，考查了矩形内角均为直角的性质，本题中求证△DEF是等边三角形是解题的关键．